Si racconta che, intorno al 300 a.C., re Tolomeo I, generale di Alessandro Magno, pose a Euclide1 questa domanda: «Esiste in geometria una strada più breve degli Elementi?». Il matematico avrebbe risposto: «Non esiste via regia alla geometria».

Ma cosa significa?

Euclide, probabilmente, rimprovera il re, spiegandogli che non esistono scorciatoie né vie privilegiate, semplici e sicure, per imparare una scienza come la geometria, che all’epoca rappresentava una disciplina fondamentale del sapere matematico. Non esiste un percorso di studio privilegiato o facilitato. Servono rigore, fatica, tempo e tentativi, non sempre gratificanti, ma sicuramente istruttivi.

Anche io la penso così. C’è un sogno che ogni appassionato di matematica vorrebbe realizzare: poter leggere, o addirittura scrivere, il libro definitivo della matematica, quello che Paul Erdős2 chiamava The Book: una raccolta immaginaria e ideale in cui Dio custodisce le dimostrazioni più perfette, eleganti e semplici dei teoremi. Tale perfezione, però, resta un ideale irraggiungibile. È un’impresa al di fuori delle possibilità umane. Dunque, che fare? Abbandoniamo questo sogno e mettiamoci all’opera. Da qualche parte dovremo pur iniziare!

Ecco perché lo studio e l’approfondimento di una teoria matematica non vanno considerati come lo studio, ma come uno studio: un percorso da collocare in un determinato contesto, a un determinato livello e in un determinato momento della propria conoscenza matematica. Questa consapevolezza ci permette di liberare il percorso di approfondimento da perfezionismi, ossessioni e pregiudizi.

Nello spirito di divulgazione e umiltà che cercherò di mantenere, e con la massima chiarezza e correttezza possibile, questo blog parlerà di studio, approfondimento e pensiero matematico. Cercheremo di non incatenarci metaforicamente alle formule e di vivere serenamente anche Fuoriformula.

  1. Euclide (IV-III secolo a.C.) fu un matematico greco, attivo ad Alessandria d’Egitto, noto soprattutto per gli Elementi, una delle opere più influenti nella storia della matematica. In essa raccolse e organizzò gran parte delle conoscenze geometriche del suo tempo, costruendo un sistema deduttivo fondato su definizioni, postulati e dimostrazioni. Il suo approccio ha segnato profondamente lo sviluppo del pensiero matematico occidentale. ↩︎

  2. Paul Erdős (1913-1996) fu un matematico ungherese, tra i più prolifici del XX secolo, noto soprattutto per i suoi contributi alla teoria dei numeri, alla combinatoria e alla teoria dei grafi. Condusse una vita insolita, priva di una sede accademica stabile, viaggiando continuamente e collaborando con matematici di tutto il mondo. Convinto sostenitore della natura collettiva della ricerca, pubblicò centinaia di articoli in collaborazione con altri studiosi. La sua figura è rimasta legata anche al celebre numero di Erdős, un indice informale che misura la distanza collaborativa di un matematico da lui attraverso le pubblicazioni scientifiche condivise. ↩︎